за 3 недели отремонтировали 58 км дороги за первую неделю отремонтировали в 3 раза больше чем за третью,а за вторую на 8 км больше,чем за третью.сколько километров дороги…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество километров, которые отремонтировали за третью неделю, как \( x \) км.

На основе информации в условии, можем записать следующие уравнения:

1. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью: \[ \text{Первая неделя} = 3x \]

2. За вторую неделю отремонтировали на 8 км больше, чем за третью: \[ \text{Вторая неделя} = x + 8 \]

Теперь мы можем выразить общее количество километров отремонтированной дороги за 3 недели: \[ \text{Общее количество} = \text{Первая неделя} + \text{Вторая неделя} + \text{Третья неделя} \] Подставим известные значения: \[ 58 = 3x + (x + 8) + x \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 58 = 3x + x + 8 + x \] \[ 58 = 5x + 8 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 58 - 8 = 5x \] \[ 50 = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{50}{5} = 10 \]

Таким образом, за третью неделю отремонтировали \( x = 10 \) км дороги.

Ответ:

За третью неделю отремонтировали 10 км дороги.

Теперь можем проверить, сколько было отремонтировано в остальные недели:

• За первую неделю: \( 3x = 3 \times 10 = 30 \) км
• За вторую неделю: \( x + 8 = 10 + 8 = 18 \) км

Проверим общее количество: \[ 30 + 18 + 10 = 58 \text{ км} \]

Это соответствует условию задачи.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!