Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество километров, которые отремонтировали за третью неделю, как ( x ) км.
На основе информации в условии, можем записать следующие уравнения:
За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью:
[
\text{Первая неделя} = 3x
]
За вторую неделю отремонтировали на 8 км больше, чем за третью:
[
\text{Вторая неделя} = x + 8
]
Теперь мы можем выразить общее количество километров отремонтированной дороги за 3 недели:
[
\text{Общее количество} = \text{Первая неделя} + \text{Вторая неделя} + \text{Третья неделя}
]
Подставим известные значения:
[
58 = 3x + (x + 8) + x
]
Теперь упростим это уравнение:
[
58 = 3x + x + 8 + x
]
[
58 = 5x + 8
]
Теперь вычтем 8 из обеих сторон:
[
58 - 8 = 5x
]
[
50 = 5x
]
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{50}{5} = 10
]
Таким образом, за третью неделю отремонтировали ( x = 10 ) км дороги.
Ответ:
За третью неделю отремонтировали 10 км дороги.
Теперь можем проверить, сколько было отремонтировано в остальные недели:
- За первую неделю: ( 3x = 3 \times 10 = 30 ) км
- За вторую неделю: ( x + 8 = 10 + 8 = 18 ) км
Проверим общее количество:
[
30 + 18 + 10 = 58 \text{ км}
]
Это соответствует условию задачи.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!
