Коля подключил лампочку рассчитанную на напряжение 12В, к батарейке с напряжением 4В и обнаружил что лампочка горит довольно тускло. Во сколько раз мощность выделяющаяся в лампочке меньше номинальной

Для того чтобы понять, во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, нам нужно использовать закон Ома и формулу для мощности. ### Шаг 1: Понимание формул 1. **Формула мощности:** Мощность \(P\) электрической цепи можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \(U\) — напряжение в вольтах, а \(R\) — сопротивление в омах. 2. **Номинальная мощность лампочки:** Лампочка рассчитана на напряжение 12В. Пусть её номинальная мощность будет \(P_{\text{ном}} = \frac{12^2}{R}\). 3. **Фактическая мощность лампочки:** Коля подключил лампочку к батарейке с напряжением 4В. Поэтому фактическая мощность \(P_{\text{акт}} = \frac{4^2}{R}\). ### Шаг 2: Подсчет мощностей Теперь подсчитаем мощность для каждого случая: 1. **Номинальная мощность:** \[ P_{\text{ном}} = \frac{12^2}{R} = \frac{144}{R} \] 2. **Фактическая мощность:** \[ P_{\text{акт}} = \frac{4^2}{R} = \frac{16}{R} \] ### Шаг 3: Сравнение мощностей Теперь нужно найти, во сколько раз фактическая мощность меньше номинальной: \[ \frac{P_{\text{ном}}}{P_{\text{акт}}} = \frac{\frac{144}{R}}{\frac{16}{R}} = \frac{144}{16} = 9 \] ### Ответ Таким образом, мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной в 9 раз.