Коля подключил лампочку рассчитанную на напряжение 12В, к батарейке с напряжением 4В и обнаружил что лампочка горит довольно тускло. Во сколько раз мощность выделяющаяся в…

Для того чтобы понять, во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, нам нужно использовать закон Ома и формулу для мощности.

Шаг 1: Понимание формул

1. Формула мощности:
   Мощность \(P\) электрической цепи можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \(U\) — напряжение в вольтах, а \(R\) — сопротивление в омах.

2. Номинальная мощность лампочки:
   Лампочка рассчитана на напряжение 12В. Пусть её номинальная мощность будет \(P_{\text{ном}} = \frac{12^2}{R}\).

3. Фактическая мощность лампочки:
   Коля подключил лампочку к батарейке с напряжением 4В. Поэтому фактическая мощность \(P_{\text{акт}} = \frac{4^2}{R}\).

Шаг 2: Подсчет мощностей

Теперь подсчитаем мощность для каждого случая:

1. Номинальная мощность:
   \[ P_{\text{ном}} = \frac{12^2}{R} = \frac{144}{R} \]

2. Фактическая мощность:
   \[ P_{\text{акт}} = \frac{4^2}{R} = \frac{16}{R} \]

Шаг 3: Сравнение мощностей

Теперь нужно найти, во сколько раз фактическая мощность меньше номинальной: \[ \frac{P_{\text{ном}}}{P_{\text{акт}}} = \frac{\frac{144}{R}}{\frac{16}{R}} = \frac{144}{16} = 9 \]

Ответ

Таким образом, мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной в 9 раз.