24x+8=15x-100

Чтобы решить уравнение \( 24x + 8 = 15x - 100 \), давайте выполним шаги по его преобразованию.

Шаг 1: Перенос всех членов с \(x\) в одну часть уравнения

Мы начнем с того, чтобы перенести все термины с \(x\) в левую часть уравнения и все свободные члены в правую часть. Для этого вычтем \(15x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 24x - 15x + 8 = -100 \]

Эти действия упрощают уравнение следующим образом:

\[ 9x + 8 = -100 \]

Шаг 2: Перенос свободного члена

Теперь перенесем \(8\) в правую часть уравнения, вычтя \(8\) из обеих сторон:

\[ 9x = -100 - 8 \]

Это упростится до:

\[ 9x = -108 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент перед \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(9\), чтобы решить для \(x\):

\[ x = \frac{-108}{9} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь упростим дробь:

\[ x = -12 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 24x + 8 = 15x - 100 \) — это:

\[ x = -12 \]

Проверка решения

Чтобы убедиться, что мы правильно нашли \(x\), подставим это значение обратно в исходное уравнение:

\[ 24(-12) + 8 = 15(-12) - 100 \]

Посчитаем обе стороны:

Слева: \[ 24(-12) + 8 = -288 + 8 = -280 \]

Справа: \[ 15(-12) - 100 = -180 - 100 = -280 \]

Обе стороны равны, следовательно, наше решение правильное.

Таким образом, окончательный ответ: \( x = -12 \).