1 1/8 - (-15)

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{1}{8} - (-15) \), начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби и упрощения выражения. ### Шаг 1: Приведение смешанного числа к неправильной дроби Смешанное число \( 1 \frac{1}{8} \) можно преобразовать в неправильную дробь: 1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (8): \( 1 \times 8 = 8 \). 2. Прибавляем числитель (1): \( 8 + 1 = 9 \). 3. Записываем это как дробь: \( \frac{9}{8} \). Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{9}{8} - (-15) \] ### Шаг 2: Упрощение выражения с дважды отрицанием В данном случае, вычитание отрицательного числа — это то же самое, что добавление положительного числа. Таким образом, можем переписать выражение: \[ \frac{9}{8} + 15 \] ### Шаг 3: Приведение целого числа к дроби Чтобы сложить дроби, нужно привести \( 15 \) к дробной форме: - Запишем \( 15 \) как дробь со знаменателем 1: \( 15 = \frac{15}{1} \). ### Шаг 4: Уравнение дробей Теперь нужно привести дробь \( \frac{15}{1} \) к общему знаменателю с \( \frac{9}{8} \). Общий знаменатель для 1 и 8 — это 8: 1. Умножаем числитель и знаменатель \( \frac{15}{1} \) на 8: \[ \frac{15}{1} = \frac{15 \times 8}{1 \times 8} = \frac{120}{8} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{9}{8} + \frac{120}{8} \] ### Шаг 5: Сложение дробей Теперь, когда дроби имеют одинаковые знаменатели, можем сложить их: \[ \frac{9 + 120}{8} = \frac{129}{8} \] ### Шаг 6: Приведение к смешанному числу (по желанию) Если хотите представить результат в виде смешанного числа, дивим числитель на знаменатель: - \( 129 \div 8 = 16 \) (целая часть). - Остаток: \( 129 - 16 \times 8 = 1 \). - Поэтому \( \frac{129}{8} = 16 \frac{1}{8} \). ### Ответ: Таким образом, ответ на задачу \( 1 \frac{1}{8} - (-15) \): \[ \frac{129}{8} \quad \text{или} \quad 16 \frac{1}{8} \]