1 1/8 - (-15)

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{1}{8} - (-15) \), начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби и упрощения выражения.

Шаг 1: Приведение смешанного числа к неправильной дроби

Смешанное число \( 1 \frac{1}{8} \) можно преобразовать в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (8): \( 1 \times 8 = 8 \).
2. Прибавляем числитель (1): \( 8 + 1 = 9 \).
3. Записываем это как дробь: \( \frac{9}{8} \).

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{9}{8} - (-15) \]

Шаг 2: Упрощение выражения с дважды отрицанием

В данном случае, вычитание отрицательного числа — это то же самое, что добавление положительного числа. Таким образом, можем переписать выражение:

\[ \frac{9}{8} + 15 \]

Шаг 3: Приведение целого числа к дроби

Чтобы сложить дроби, нужно привести \( 15 \) к дробной форме:

• Запишем \( 15 \) как дробь со знаменателем 1: \( 15 = \frac{15}{1} \).

Шаг 4: Уравнение дробей

Теперь нужно привести дробь \( \frac{15}{1} \) к общему знаменателю с \( \frac{9}{8} \). Общий знаменатель для 1 и 8 — это 8:

1. Умножаем числитель и знаменатель \( \frac{15}{1} \) на 8:

\[ \frac{15}{1} = \frac{15 \times 8}{1 \times 8} = \frac{120}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{9}{8} + \frac{120}{8} \]

Шаг 5: Сложение дробей

Теперь, когда дроби имеют одинаковые знаменатели, можем сложить их:

\[ \frac{9 + 120}{8} = \frac{129}{8} \]

Шаг 6: Приведение к смешанному числу (по желанию)

Если хотите представить результат в виде смешанного числа, дивим числитель на знаменатель:

• \( 129 \div 8 = 16 \) (целая часть).
• Остаток: \( 129 - 16 \times 8 = 1 \).
• Поэтому \( \frac{129}{8} = 16 \frac{1}{8} \).

Ответ:

Таким образом, ответ на задачу \( 1 \frac{1}{8} - (-15) \):

\[ \frac{129}{8} \quad \text{или} \quad 16 \frac{1}{8} \]