Представьте выражение 6/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 56

Чтобы представить сумму дробей \( \frac{6}{7} + \frac{1}{2} \) в виде дроби со знаменателем 56, следуем следующим шагам: 1. **Найдём общий знаменатель.** Для дробей \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{1}{2} \) найдем общий знаменатель. Знаменатели — 7 и 2. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), можно умножить эти два числа, так как они взаимно простые: \[ НОК(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \] Однако, нам нужен знаменатель 56. Мы можем проверить, входит ли 14 в 56. Действительно, \[ 56 = 4 \times 14 \] Теперь можно использовать 56 как общий знаменатель. 2. **Преобразуем первую дробь.** Дробь \( \frac{6}{7} \) имеет знаменатель 7. Чтобы привести её к знаменателю 56, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на 8 (потому что \( 56 \div 7 = 8 \)): \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56} \] 3. **Преобразуем вторую дробь.** Теперь преобразуем дробь \( \frac{1}{2} \). Мы умножаем и числитель, и знаменатель на 28 (поскольку \( 56 \div 2 = 28 \)): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 28}{2 \times 28} = \frac{28}{56} \] 4. **Складываем дроби.** Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их: \[ \frac{48}{56} + \frac{28}{56} = \frac{48 + 28}{56} = \frac{76}{56} \] 5. **Сократим дробь (если необходимо).** Можно сократить дробь \( \frac{76}{56} \). Обе числа делятся на 4: \[ \frac{76 \div 4}{56 \div 4} = \frac{19}{14} \] Итак, сумма дробей \( \frac{6}{7} + \frac{1}{2} \) в виде дроби со знаменателем 56 точно равна \( \frac{76}{56} \), а в сокращенном виде — \( \frac{19}{14} \). Таким образом, ответ: \[ \frac{76}{56} \quad \text{или} \quad \frac{19}{14} \]