представьте выражение 6/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 56
Чтобы представить сумму дробей \( \frac{6}{7} + \frac{1}{2} \) в виде дроби со знаменателем 56, следуем следующим шагам:
Найдём общий знаменатель.
Для дробей \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{1}{2} \) найдем общий знаменатель. Знаменатели — 7 и 2. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), можно умножить эти два числа, так как они взаимно простые:\[ НОК(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \]
Однако, нам нужен знаменатель 56. Мы можем проверить, входит ли 14 в 56. Действительно,
\[ 56 = 4 \times 14 \]
Теперь можно использовать 56 как общий знаменатель.
Преобразуем первую дробь.
Дробь \( \frac{6}{7} \) имеет знаменатель 7. Чтобы привести её к знаменателю 56, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на 8 (потому что \( 56 \div 7 = 8 \)):\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56} \]
Преобразуем вторую дробь.
Теперь преобразуем дробь \( \frac{1}{2} \). Мы умножаем и числитель, и знаменатель на 28 (поскольку \( 56 \div 2 = 28 \)):\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 28}{2 \times 28} = \frac{28}{56} \]
Складываем дроби.
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их:\[ \frac{48}{56} + \frac{28}{56} = \frac{48 + 28}{56} = \frac{76}{56} \]
Сократим дробь (если необходимо).
Можно сократить дробь \( \frac{76}{56} \). Обе числа делятся на 4:\[ \frac{76 \div 4}{56 \div 4} = \frac{19}{14} \]
Итак, сумма дробей \( \frac{6}{7} + \frac{1}{2} \) в виде дроби со знаменателем 56 точно равна \( \frac{76}{56} \), а в сокращенном виде — \( \frac{19}{14} \).
Таким образом, ответ:
\[
\frac{76}{56} \quad \text{или} \quad \frac{19}{14}
\]
