Чтобы найти время ( t ), за которое заряд ( Q ) проходит через медный проводник, нам нужно использовать закон Ома и формулу для электрического тока.
Дано:
- Заряд ( Q = 30 , \text{Кл} )
- Напряжение ( U = 10 , \text{В} )
- Длина проводника ( L = 150 , \text{см} = 1.5 , \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 )
Шаг 1: Найдем электрический ток ( I ).
Электрический ток ( I ) можно найти по формуле:
[
I = \frac{Q}{t}
]
Мы пока не знаем время ( t ), но мы можем выразить ток через напряжение и сопротивление (по закону Ома):
[
I = \frac{U}{R}
]
Шаг 2: Найдем сопротивление ( R ) проводника.
Сопротивление ( R ) можно вычислить по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
Где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление меди, примерно ( 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Подставим значения:
- Сопротивление ( R ):
[
R = 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{1.5 , \text{м}}{2 \times 10^{-6} , \text{м}^2}
]
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 7500000
]
[
R \approx 0.126 , \Omega
]
Шаг 3: Найдем ток ( I ):
Теперь, используя закон Ома, подставим значение сопротивления в формулу для тока:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{10 , \text{В}}{0.126 , \Omega} \approx 79.37 , \text{А}
]
Шаг 4: Теперь можем найти время ( t ):
Из формулы для тока:
[
I = \frac{Q}{t} \implies t = \frac{Q}{I}
]
Подставим известные значения:
[
t = \frac{30 , \text{Кл}}{79.37 , \text{А}} \approx 0.378 , \text{с}
]
Ответ:
( t \approx 0.38 , \text{с} )
