какова подъёмная сила резинового шара объёмом 200 дециметров в Кубе наполненного водородом
Чтобы определить подъёмную силу резинового шара объёмом 200 дм³, наполненного водородом, нужно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что на любой телесный объект, погружённый в жидкость (или газ), действует сила, равная весу вытесненного им объёма жидкости (или газа).
Шаг 1: Найдём объём шара
Объём шара уже дан: 200 дм³.
Шаг 2: Рассчитаем вес вытеснённого воздуха
Подъёмная сила равна весу вытеснённого объёма жидкости или газа. В данном случае, так как шар находится в воздухе, мы будем рассматривать вытеснённый объём воздуха.
Найдём массу воздуха, которую вытесняет шар:
- Плотность воздуха на уровне моря приблизительно равна 1,29 кг/м³ (0,00129 г/дм³).
- Тогда масса вытеснённого воздуха \( m_{воздуха} \) будет равна: \[ m_{воздуха} = V \cdot \rho_{воздуха} = 200 \, \text{дм³} \cdot 1,29 \, \text{кг/м³} \]
- Прежде всего, переводим объём из дециметров в кубические метры: \[ 200 \, \text{дм³} = 0,2 \, \text{м³} \]
- Теперь можем найти массу: \[ m_{воздуха} = 0,2 \, \text{м³} \cdot 1,29 \, \text{кг/м³} = 0,258 \, \text{кг} \]
Рассчитаем вес вытеснённого воздуха, используя формулу: \[ F_{выт} = m_{воздуха} \cdot g \] Где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²): \[ F_{выт} = 0,258 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \approx 2,53 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Найдём массу водорода в шаре
Теперь рассчитаем вес газов внутри шара. Плотность водорода примерно равна 0,0899 кг/м³:
Сначала найдём массу водорода: \[ m_{водорода} = V \cdot \rho_{водорода} = 0,2 \, \text{м³} \cdot 0,0899 \, \text{кг/м³} = 0,01798 \, \text{кг} \]
Рассчитаем вес водорода: \[ F_{водорода} = m_{водорода} \cdot g = 0,01798 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \approx 0,176 \, \text{Н} \]
Шаг 4: Рассчитаем подъёмную силу
Теперь мы можем рассчитать подъёмную силу (разницу между весом вытесненного воздуха и весом газа внутри шара): \[ F_{подъём} = F_{выт} - F_{водорода} \] Подставляем значения: \[ F_{подъём} = 2,53 \, \text{Н} - 0,176 \, \text{Н} \approx 2,354 \, \text{Н} \]
Ответ
Подъёмная сила резинового шара объёмом 200 дм³, наполненного водородом, составляет примерно 2,35 Н.
