Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые параметры причём одна из сторон прямоугольника на 2 м длине стороны квадрата Найдите площадь прямоугольника если площадь квадрата равна 25 см². ответ дайте в метрах квадратных

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных: 1. **Сначала найдем сторону квадрата.** Площадь квадрата \( S \) равна 25 см². Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Поэтому: \[ a^2 = 25 \quad \Rightarrow \quad a = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] 2. **Теперь определим стороны прямоугольника.** Согласно условию, одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата (5 см), а другая сторона на 2 метра больше. Так как 1 метр равен 100 см, 2 метра равны: \[ 2 \text{ м} = 200 \text{ см} \] Следовательно, другая сторона прямоугольника будет: \[ b = 5 \text{ см} + 200 \text{ см} = 205 \text{ см} \] 3. **Теперь найдем площадь прямоугольника.** Площадь прямоугольника \( S_r \) рассчитывается по формуле: \[ S_r = a \times b \] Подставим значения: \[ S_r = 5 \text{ см} \times 205 \text{ см} = 1025 \text{ см}^2 \] 4. **Переведем площадь из сантиметров в метры квадратные.** Так как 1 м² = 10,000 см², площадь в метрах квадратных будет равна: \[ S_r = \frac{1025 \text{ см}^2}{10000} = 0.1025 \text{ м}^2 \] **Ответ:** Площадь прямоугольника равна **0.1025 м²**.