11.Растворимость безводного хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 306,8 г насыщенного раствора хлорида алюминия. Найдите массу соли в полученном растворе.
Чтобы найти массу безводного хлорида алюминия (AlCl₃) в насыщенном растворе, давайте разобьем задачу на шаги.
1. **Понимание данных:**
Нам известно, что растворимость безводного хлорида алюминия при данной температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. Это означает, что чтобы растворить 53,4 г AlCl₃, нам необходимо 100 г воды.
2. **Общая масса раствора:**
Мы знаем, что общий вес насыщенного раствора составляет 306,8 г. Этот раствор состоит из воды и растворенного AlCl₃.
3. **Определим массу воды в растворе:**
Давайте найдем, сколько граммов воды есть в этом растворе. Мы знаем, что для каждой порции 53,4 г соли нужно 100 г воды. Можно установить отношение массы воды и соли:
\[
\text{Масса раствора} = \text{Масса раствора} = \text{Масса воды} + \text{Масса AlCl}_3
\]
4. **Нахождение массы соли в растворе:**
В насыщенном растворе, как правило, растворитель (вода) составляет большую часть массы. В нашем случае, давайте сначала найдем максимальную массу воды, используя растворимость:
\[
\text{Масса AlCl}_3 = 53,4 \text{ г на } 100 \text{ г воды}
\]
Обозначим массу AlCl₃ как \( m_s \), массу воды как \( m_w \):
Составляем уравнение по заданным данным:
\[
m_w + m_s = 306,8 \text{ г}
\]
Из соотношения растворимости 53,4 г на 100 г воды, можем выразить массу соли через массу воды:
\[
m_s = \frac{53,4}{100} m_w
\]
5. **Подставим выражение для массы соли в общее уравнение:**
\[
m_w + \frac{53,4}{100} m_w = 306,8
\]
\[
m_w \left( 1 + \frac{53,4}{100} \right) = 306,8
\]
\[
m_w \left( \frac{153,4}{100} \right) = 306,8
\]
\[
m_w = \frac{306,8 \times 100}{153,4}
\]
6. **Рассчитаем массу воды:**
\[
m_w = \frac{30680}{153,4} \approx 200 \text{ г}
\]
7. **Теперь найдем массу соли:**
Подставляем найденную массу воды обратно в уравнение массы соли:
\[
m_s = \frac{53,4}{100} \times 200
\]
\[
m_s = 106,8 \text{ г}
\]
**Ответ:** Таким образом, масса безводного хлорида алюминия в полученном растворе составляет **106,8 г**.
