" Даны векторы a⃗(8;−1)\vec{a}(8; -1) и b⃗(−3;4)\vec{b}(-3; 4). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Ты решил найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}(8, -1)\) и \(\vec{b}(-3, 4)\). Скалярное произведение двух векторов рассчитывается по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора \(\vec{a}\), \(b_1\) и \(b_2\) — координаты вектора \(\vec{b}\).

Теперь подставим значения:

1. \(a_1 = 8\), \(b_1 = -3\)
2. \(a_2 = -1\), \(b_2 = 4\)

Считаем скалярное произведение:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot (-3) + (-1) \cdot 4 \]

Сначала перемножаем:

• \(8 \cdot (-3) = -24\)
• \((-1) \cdot 4 = -4\)

Теперь складываем результаты:

\[ -24 - 4 = -28 \]

Таким образом, правильный ответ \(-28\), и ты правильно заметил, что этот результат отличается от твоего \(-20\).

Теперь разберем, почему получилось \(-20\). Возможно, ты где-то ошибся при перемножении или суммировании. Важно внимательно проверять каждый шаг при выполнении таких расчетов.

Если что-то неясно, дай знать, я помогу! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!