Чугунный и ледяной шары имеют радиус 6 6 см. Найди разность масс шаров в граммах, если плотность ρ ρ чугуна равна 7000 7000 кг / м 3 кг/м 3 , а плотность ρ ρ льда — 900 900 кг / м…
Чугунный и ледяной шары имеют радиус 6 6 см. Найди разность масс шаров в граммах, если плотность ρ ρ чугуна равна 7000 7000 кг / м 3 кг/м 3 , а плотность ρ ρ льда — 900 900 кг / м 3 кг/м 3 . Для вычислений воспользуйся формулой зависимости массы вещества от его объёма: m = V ⋅ ρ m=V⋅ρ. Запиши в поле ответа значение, поделённое на π π.
Чтобы решить задачу, начнем с нахождения объема шаров и их масс.
Объем шара: Формула для вычисления объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара.
В данной задаче радиус шара равен 6 см. Для упрощения расчетов переведем его в метры: \[ r = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \]
Теперь найдем объем шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.06)^3 \] \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.000216) \approx 0.00090432 \text{ м}^3 \]
Вычисление массы шаров: Теперь, используя найденный объем, найдем массу каждого шара по формуле: \[ m = V \cdot \rho \]
Для чугуна (\( \rho_{железа} = 7000 \, \text{кг/м}^3 \)): \[ m_{чугун} = V \cdot 7000 = 0.00090432 \cdot 7000 \approx 6.33024 \text{ кг} \]
Для льда (\( \rho_{льда} = 900 \, \text{кг/м}^3 \)): \[ m_{лед} = V \cdot 900 = 0.00090432 \cdot 900 \approx 0.813888 \text{ кг} \]
Переведем массы в граммы:
- Для чугуна: \[ m_{чугун} \approx 6.33024 \text{ кг} = 6330.24 \text{ г} \]
- Для льда: \[ m_{лед} \approx 0.813888 \text{ кг} = 813.888 \text{ г} \]
Находим разность масс: \[ \Delta m = m_{чугун} - m_{лед} = 6330.24 - 813.888 \approx 5516.352 \text{ г} \]
Разделим на \( \pi \): \[ \frac{5516.352}{\pi} \approx \frac{5516.352}{3.14159} \approx 1757.148 \]
Таким образом, ответ будет: \[ \approx 1757.15 \]
Это значение, делённое на \( \pi \).
