у-х=-7 2х+у=-1

Решим систему уравнений:

1. \( y - x = -7 \) (Первое уравнение)
2. \( 2x + y = -1 \) (Второе уравнение)

Шаг 1: Исходим из первого уравнения

Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ y = x - 7 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение

Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 2x + (x - 7) = -1 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Распределим и приведем подобные:

\[ 2x + x - 7 = -1 \implies 3x - 7 = -1 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \)

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = -1 + 7 \implies 3x = 6 \]

Теперь поделим обе стороны на 3:

\[ x = 2 \]

Шаг 5: Найдем \( y \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 2 - 7 \implies y = -5 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = -5 \]

Проверка

Подставим найденные значения обратно в каждое из уравнений, чтобы убедиться, что они верны.

1. Для первого уравнения:

\[ y - x = -5 - 2 = -7 \quad \text{(верно)} \]

2. Для второго уравнения:

\[ 2x + y = 2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1 \quad \text{(верно)} \]

Значит, наш ответ верен.