У-х=-7 2х+у=-1

Решим систему уравнений: 1. \( y - x = -7 \) (Первое уравнение) 2. \( 2x + y = -1 \) (Второе уравнение) ### Шаг 1: Исходим из первого уравнения Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = x - 7 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение: \[ 2x + (x - 7) = -1 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Распределим и приведем подобные: \[ 2x + x - 7 = -1 \implies 3x - 7 = -1 \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \( x \) Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = -1 + 7 \implies 3x = 6 \] Теперь поделим обе стороны на 3: \[ x = 2 \] ### Шаг 5: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем значение \( x \), можем найти \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \[ y = 2 - 7 \implies y = -5 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = -5 \] ### Проверка Подставим найденные значения обратно в каждое из уравнений, чтобы убедиться, что они верны. 1. Для первого уравнения: \[ y - x = -5 - 2 = -7 \quad \text{(верно)} \] 2. Для второго уравнения: \[ 2x + y = 2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1 \quad \text{(верно)} \] Значит, наш ответ верен.