Осенью с яблонь сняли яблоки- зелёные и жёлтые. зелёных яблок сняли 55 кг. жёлтые составили 4/9 общего количества яблок. сколько всего килограммов яблок сняли?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество яблок как \( x \). 1. **Запись данных:** Мы знаем, что: - Зелёных яблок сняли 55 кг. - Жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{9} \) от общего количества яблок. 2. **Определение жёлтых яблок:** Поскольку жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{9} \) от общего количества, мы можем выразить количество жёлтых яблок через \( x \): \[ \text{Количество жёлтых яблок} = \frac{4}{9}x \] 3. **Определение общего количества яблок:** Общее количество яблок будет равно сумме зелёных и жёлтых яблок: \[ x = \text{зелёные яблоки} + \text{жёлтые яблоки} \] Подставим известное количество зелёных яблок в уравнение: \[ x = 55 + \frac{4}{9}x \] 4. **Решение уравнения:** Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 9x = 9 \cdot 55 + 4x \] \[ 9x = 495 + 4x \] Переносим \( 4x \) влево: \[ 9x - 4x = 495 \] \[ 5x = 495 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{495}{5} = 99 \] 5. **Ответ:** Общее количество яблок, которое сняли, составляет 99 кг. Таким образом, в итоге мы выяснили, что всего собрали 99 кг яблок.