осенью с яблонь сняли яблоки- зелёные и жёлтые. зелёных яблок сняли 55 кг. жёлтые составили 4/9 общего количества яблок. сколько всего килограммов яблок сняли?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество яблок как \( x \).
Запись данных:
Мы знаем, что:- Зелёных яблок сняли 55 кг.
- Жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{9} \) от общего количества яблок.
Определение жёлтых яблок:
Поскольку жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{9} \) от общего количества, мы можем выразить количество жёлтых яблок через \( x \): \[ \text{Количество жёлтых яблок} = \frac{4}{9}x \]Определение общего количества яблок:
Общее количество яблок будет равно сумме зелёных и жёлтых яблок: \[ x = \text{зелёные яблоки} + \text{жёлтые яблоки} \]Подставим известное количество зелёных яблок в уравнение: \[ x = 55 + \frac{4}{9}x \]
Решение уравнения:
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 9x = 9 \cdot 55 + 4x \] \[ 9x = 495 + 4x \]Переносим \( 4x \) влево: \[ 9x - 4x = 495 \] \[ 5x = 495 \]
Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{495}{5} = 99 \]
Ответ:
Общее количество яблок, которое сняли, составляет 99 кг.
Таким образом, в итоге мы выяснили, что всего собрали 99 кг яблок.
