Чтобы решить уравнение (3x + 7x = 6x), давайте приступим к пошаговому решению.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
Мы видим, что на левой стороне у нас два слагаемых, которые содержат переменную (x):
[
3x + 7x
]
Складываем их:
[
3x + 7x = 10x
]
Теперь уравнение принимает следующий вид:
[
10x = 6x
]
Шаг 2: Переносим все слагаемые с (x) на одну сторону.
Чтобы изолировать (x), нам нужно убрать (6x) с правой стороны. Мы сделаем это, вычитая (6x) из обеих сторон уравнения:
[
10x - 6x = 6x - 6x
]
Это упрощается до:
[
4x = 0
]
Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 4.
Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны уравнения на 4:
[
x = \frac{0}{4}
]
[
x = 0
]
Шаг 4: Проверим решение.
Подставим (x = 0) обратно в исходное уравнение:
[
3(0) + 7(0) = 6(0)
]
Это дает нам:
[
0 + 0 = 0
]
Что верно.
Таким образом, решение уравнения (3x + 7x = 6x) — это:
[
\boxed{0}
]
