График функции y = kx + b пересекает координат в точках М (3;0) и К (0;-1) найди значение k и b

Чтобы найти значения параметров \( k \) и \( b \) в уравнении прямой \( y = kx + b \), нам нужно использовать информацию о точках пересечения с осями координат. 1. **Известные точки:** - Точка \( M (3; 0) \) указывает на то, что при \( x = 3 \), \( y \) равно 0. Это значит, что прямая пересекает ось абсцисс в этой точке. - Точка \( K (0; -1) \) указывает на то, что при \( x = 0 \), \( y \) равно -1. Это значит, что прямая пересекает ось ординат в этой точке. 2. **Уравнение прямой:** Из уравнения прямой \( y = kx + b \): - Когда \( x = 0 \) (точка \( K \)), то \( y = b \): \[ b = -1 \] 3. **Подставление в уравнение:** Теперь, подставим значение \( b \) в уравнение: \[ y = kx - 1 \] 4. **Используем точку \( M (3; 0) \)**: Подставим координаты точки \( M \) в уравнение: \[ 0 = k \cdot 3 - 1 \] 5. **Решим уравнение для \( k \)**: Прибавим 1 к обеим сторонам: \[ 1 = 3k \] Разделим обе стороны на 3: \[ k = \frac{1}{3} \] 6. **Итоговые значения:** Мы нашли значения \( k \) и \( b \): - \( k = \frac{1}{3} \) - \( b = -1 \) Таким образом, уравнение прямой, проходящей через указанные точки, выглядит так: \[ y = \frac{1}{3}x - 1 \]