график функции y = kx + b пересекает координат в точках М (3;0) и К (0;-1) найди значение k и b

Чтобы найти значения параметров \( k \) и \( b \) в уравнении прямой \( y = kx + b \), нам нужно использовать информацию о точках пересечения с осями координат.

1. Известные точки:

   • Точка \( M (3; 0) \) указывает на то, что при \( x = 3 \), \( y \) равно 0. Это значит, что прямая пересекает ось абсцисс в этой точке.
   • Точка \( K (0; -1) \) указывает на то, что при \( x = 0 \), \( y \) равно -1. Это значит, что прямая пересекает ось ординат в этой точке.

2. Уравнение прямой:
   Из уравнения прямой \( y = kx + b \):

   • Когда \( x = 0 \) (точка \( K \)), то \( y = b \): \[ b = -1 \]

3. Подставление в уравнение: Теперь, подставим значение \( b \) в уравнение: \[ y = kx - 1 \]

4. Используем точку \( M (3; 0) \): Подставим координаты точки \( M \) в уравнение: \[ 0 = k \cdot 3 - 1 \]

5. Решим уравнение для \( k \): Прибавим 1 к обеим сторонам: \[ 1 = 3k \] Разделим обе стороны на 3: \[ k = \frac{1}{3} \]

6. Итоговые значения: Мы нашли значения \( k \) и \( b \):

   • \( k = \frac{1}{3} \)
   • \( b = -1 \)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через указанные точки, выглядит так: \[ y = \frac{1}{3}x - 1 \]