Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу, связывающую электрическую мощность, напряжение и сопротивление, а затем вычислить количество теплоты, выделяемое при работе спирали.
Шаг 1: Определение мощности
Электрическая мощность ( P ), выделяемая в сопротивлении, вычисляется по формуле:
[
P = \frac{U^2}{R}
]
где:
- ( P ) — мощность в ваттах (Вт),
- ( U ) — напряжение в вольтах (В),
- ( R ) — сопротивление в омах (Ом).
Подставим значения:
- ( U = 224 , \text{В} )
- ( R = 59 , \Omega )
Вычислим мощность:
[
P = \frac{(224)^2}{59} = \frac{50176}{59} \approx 850.80 , \text{Вт}
]
Шаг 2: Определение времени в секундах
Время работы спирали равно 44 минуты. Чтобы перевести это время в секунды, умножим на 60:
[
t = 44 , \text{мин} \times 60 , \text{с/мин} = 2640 , \text{с}
]
Шаг 3: Вычисление выделенной теплоты
Количество теплоты ( Q ), выделяемое в электрическом сопротивлении, можно вычислить по формуле:
[
Q = P \cdot t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты в джоулях (Дж),
- ( t ) — время в секундах.
Подставим известные значения:
[
Q = 850.80 , \text{Вт} \times 2640 , \text{с} \approx 2241984 , \text{Дж}
]
Шаг 4: Перевод в килоджоули
Так как ответ необходимо выразить в килоджоулях (кДж), делим количество теплоты в джоулях на 1000:
[
Q \approx \frac{2241984}{1000} \approx 2242 , \text{кДж}
]
Ответ
Таким образом, количество теплоты, выделяемое за 44 минуты спиралью с сопротивлением 59 Ом при напряжении 224 В, составляет примерно 2242 кДж.
