какая масса хрома будет получена при нагревании оксида хрома 3 с 10,8г алюминия, если массовая доля выхода хрома в этой реакции равна 88%?

Для того чтобы решить задачу, нам нужно разобраться с реакцией между оксидом хрома (III) \( \text{Cr}_2\text{O}_3 \) и алюминием. Процесс можно описать следующей реакцией:

\[ \text{2Cr}_2\text{O}_3 + 6\text{Al} \rightarrow 4\text{Cr} + 3\text{Al}_2\text{O}_3 \]

Шаг 1: Вычисляем количество алюминия

Сначала находим количество вещества алюминия \( n_{\text{Al}} \):

\[ n_{\text{Al}} = \frac{m_{\text{Al}}}{M_{\text{Al}}} \]

Масса алюминия, \( m_{\text{Al}} = 10,8 \, \text{г} \), а молярная масса алюминия \( M_{\text{Al}} \approx 27 \, \text{г/моль} \).

\[ n_{\text{Al}} = \frac{10,8}{27} \approx 0,4 \, \text{моль} \]

Шаг 2: Определяем количество хрома, которое может быть получено

Согласно уравнению реакции, 6 молей алюминия дают 4 моля хрома. Таким образом, можем установить пропорцию:

\[ \frac{4 \, \text{моль Cr}}{6 \, \text{моль Al}} = \frac{n_{\text{Cr}}}{0,4} \]

Отсюда:

\[ n_{\text{Cr}} = \frac{4}{6} \cdot 0,4 = \frac{4 \cdot 0,4}{6} \approx 0,267 \, \text{моль} \]

Шаг 3: Находим массу полученного хрома

Теперь, зная количество хрома, можем найти его массу:

\[ m_{\text{Cr}} = n_{\text{Cr}} \cdot M_{\text{Cr}} \]

Молярная масса хрома \( M_{\text{Cr}} \approx 52 \, \text{г/моль} \):

\[ m_{\text{Cr}} = 0,267 \cdot 52 \approx 13,884 \, \text{г} \]

Шаг 4: Учитываем выход хрома

Согласно условию задачи, массовая доля выхода хрома равна 88%. Следовательно, находим фактическую массу хрома:

\[ m_{\text{Cr, фактический}} = m_{\text{Cr}} \cdot \text{вых. \%} = 13,884 \cdot 0,88 \approx 12,24 \, \text{г} \]

Ответ

Окончательно, масса хрома, которая будет получена, составляет приблизительно 12,24 г.