первые 35 км теплоход шёл со скоростью 14 км/ч следующие 125 км со скоростью 25 км/ч а последние 8 км со скоростью 16 км/ч Найдите среднюю скорость похода на протяжении всего пути
Чтобы найти среднюю скорость похода на протяжении всего пути, нам нужно сначала рассчитать общее время, затраченное на каждую часть пути, а затем рассчитать общую дистанцию.
Шаг 1: Определим расстояния и скорости
Первый участок:
- Расстояние: 35 км
- Скорость: 14 км/ч
Второй участок:
- Расстояние: 125 км
- Скорость: 25 км/ч
Третий участок:
- Расстояние: 8 км
- Скорость: 16 км/ч
Шаг 2: Рассчитаем время для каждого участка
Формула для расчета времени:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Первый участок:
\[ t_1 = \frac{35 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 2.5 \text{ ч} \]Второй участок:
\[ t_2 = \frac{125 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]Третий участок:
\[ t_3 = \frac{8 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} \]
Шаг 3: Найдем общее время
Общее время \( T \) на весь путь:
\[ T = t_1 + t_2 + t_3 \]
\[ T = 2.5 \text{ ч} + 5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]
Шаг 4: Рассчитаем общее расстояние
Общее расстояние \( D \):
\[ D = 35 \text{ км} + 125 \text{ км} + 8 \text{ км} = 168 \text{ км} \]
Шаг 5: Найдем среднюю скорость
Формула для средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{168 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \]
Ответ
Средняя скорость похода на протяжении всего пути составляет 21 км/ч.
