Первые 35 км теплоход шёл со скоростью 14 км/ч следующие 125 км со скоростью 25 км/ч а последние 8 км со скоростью 16 км/ч Найдите среднюю скорость похода на протяжении всего пути

Чтобы найти среднюю скорость похода на протяжении всего пути, нам нужно сначала рассчитать общее время, затраченное на каждую часть пути, а затем рассчитать общую дистанцию. ### Шаг 1: Определим расстояния и скорости 1. **Первый участок:** - Расстояние: 35 км - Скорость: 14 км/ч 2. **Второй участок:** - Расстояние: 125 км - Скорость: 25 км/ч 3. **Третий участок:** - Расстояние: 8 км - Скорость: 16 км/ч ### Шаг 2: Рассчитаем время для каждого участка Формула для расчета времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] 1. **Первый участок:** \[ t_1 = \frac{35 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 2.5 \text{ ч} \] 2. **Второй участок:** \[ t_2 = \frac{125 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \] 3. **Третий участок:** \[ t_3 = \frac{8 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} \] ### Шаг 3: Найдем общее время Общее время \( T \) на весь путь: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 \] \[ T = 2.5 \text{ ч} + 5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \] ### Шаг 4: Рассчитаем общее расстояние Общее расстояние \( D \): \[ D = 35 \text{ км} + 125 \text{ км} + 8 \text{ км} = 168 \text{ км} \] ### Шаг 5: Найдем среднюю скорость Формула для средней скорости: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \] \[ \text{Средняя скорость} = \frac{168 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \] ### Ответ Средняя скорость похода на протяжении всего пути составляет **21 км/ч**.