задумали число. от этого числа отняли 196,из полученного результате умножели 5 и получили треть задуманого числа

Чтобы решить задачу, давайте обозначим задуманное число буквой \( x \).

Шаг 1: Запишем математическое выражение по условию задачи.

1. От задуманного числа \( x \) отнимаем 196: \[ x - 196 \]

2. Умножаем результат на 5: \[ 5 \cdot (x - 196) \]

3. Согласно условию, получаем \( \frac{1}{3} \) от задуманного числа: \[ 5 \cdot (x - 196) = \frac{1}{3} x \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь мы можем решить уравнение: \[ 5(x - 196) = \frac{1}{3} x \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \cdot 5(x - 196) = x \] \[ 15(x - 196) = x \]

Шаг 3: Раскроем скобки.

Теперь раскроем скобки: \[ 15x - 2940 = x \]

Шаг 4: Переносим все \( x \) в одну сторону.

Переносим \( x \) на левую сторону, чтобы собрать все \( x \) вместе: \[ 15x - x = 2940 \] \[ 14x = 2940 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны на 14.

Теперь делим обе стороны на 14, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{2940}{14} \] \[ x = 210 \]

Шаг 6: Проверим результат.

Подставим \( x = 210 \) в условие задачи, чтобы убедиться в правильности:

1. \( 210 - 196 = 14 \)
2. \( 5 \cdot 14 = 70 \)
3. \( \frac{1}{3} \cdot 210 = 70 \)

Все условия выполнены, значит, задуманное число действительно равно 210.

Ответ

Задуманное число — 210.