2 2/3 : (5/8- 3/8) - 2*1 3/7

Для решения данной задачи сначала выполним операции в скобках, а затем поделим результат на 2 * 1 3/7.

1. Выражение в скобках: Вычитаем дроби в скобках: 5/8 - 3/8 = 2/8 = 1/4

2. Итоговое выражение: 2 2/3 : 1/4 - 2 * 1 3/7

3. Приведение к общему знаменателю: Выразим 2 2/3 как неправильную дробь: 2 2/3 = 8/3

4. Выполнение деления: 8/3 : 1/4 = 8/3 * 4 = 32/3 = 10 2/3

5. Умножение: 2 * 1 3/7 = 2 * (7 + 3)/7 = 2 * 10/7 = 20/7

6. Финальный результат: 10 2/3 - 20/7

7. Вычитание дробей: Приведём дроби к общему знаменателю (7): 10 2/3 = 10 * 7/3 * 7 = 70/21 20/7 = 20/7

   Вычтем полученные дроби: 70/21 - 20/7 = (70 - 60)/21 = 10/21

Таким образом, результатом выражения 2 2/3 : (5/8 - 3/8) - 2 * 1 3/7 является 10/21.