В окружности с центром в точке O проведена хорда BK и диаметр AB. Найдите угол AKO если угол KBA равен 35°

Для решения задачи нам нужно воспользоваться свойством, что угол, стоящий на полуокружности, равен половине центрального угла, стягивающего этот дугу. Учитывая, что у нас имеется диаметр AB, угол BAK равен 90° (так как это угол в полуокружности). Также известно, что угол BKA равен 180° - 35° = 145° (135° – это центральный угол для дуги АК, а 35° – угол KBA). Теперь найдем угол AKO. Этот угол равен разности угла BAK и угла BKA, то есть: Угол AKO = 90° - 145° = -55°. Итак, угол AKO равен -55°.