№ 7927 (ЕГЭ Р-2024) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах V и W обозначают цепочки…
№ 7927 (ЕГЭ Р-2024) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах V и W обозначают цепочки символов. 1. ЗАМЕНИТЬ (V, W) 2. ИНАЧЕ (V) Первая команда заменяет в строке первое вхождение цепочки V на цепочку W. Если цепочки V в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка V в строке: если цепочка V не встречается, то выполняется команда Редактора. Пример для программы Редактор: ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (3223) ЗАМЕНИТЬ (12, 3223) ИЛИ ЗАМЕНИТЬ (3223, 222) КОНЕЦ ПОКА. На вход приведённой выше программы поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «2» (3 ≤ n ≤ 1000). Определите наименьшее значение n, при котором сумма чисел, написанных в результирующей строке программы, равна 15.
Цель:
Понять, как определить наименьшее значение n, при котором сумма чисел, написанных в результирующей строке программы, равна 15.
Решение:
Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить каждую команду из предоставленной программы и найти минимальное значение n.
Попробуем выполнить программу для n = 3, т.е., строка начинается с "1" и содержит три цифры "2":
Ввод: 122
В выполнении программы:- Заменяем "12" на "3223": 3223 (изначально 1+2+2 = 5)
- Заменяем "3223" на "222": 2223 (итого 2+2+2+3 = 9)
Сумма чисел в результате: 2 + 2 + 2 + 3 = 9
Попробуем выполнить программу для n = 4:
Ввод: 1222
В выполнении программы:- Заменяем "12" на "3223": 32223 (изначально 1+2+2+2 = 7)
- Заменяем "3223" на "222": 22223 (итого 2+2+2+2+3 = 11)
Сумма чисел в результате: 2 + 2 + 2 + 2 + 3 = 11
Попробуем выполнить программу для n = 5:
Ввод: 12222
В выполнении программы:- Заменяем "12" на "3223": 3222223 (изначально 1+2+2+2+2 = 9)
- Заменяем "3223" на "222": 22222223 (итого 2+2+2+2+2+3 = 13)
Сумма чисел в результате: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 = 13
Попробуем выполнить программу для n = 6:
Ввод: 122222
В выполнении программы:- Заменяем "12" на "3223": 32222223 (изначально 1+2+2+2+2+2 = 11)
- Заменяем "3223" на "222": 222222223 (итого 2+2+2+2+2+2+3 = 15)
Сумма чисел в результате: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 = 15
Таким образом, наименьшее значение n, при котором сумма чисел в результирующей строке программы равна 15, составляет 6.
