Укажите область определения функции. f ( x ) = 4 x 2 − 4 f(x)= x 2 −4 4 Выберите правильный вариант ответа. x ≠ − 2 x =−2 x ≠ 4 x =4 x ≠ − 4 x =−4 x ≠ 2 x =2 x ≠ − 4 x …
Укажите область определения функции. f ( x ) = 4 x 2 − 4 f(x)= x 2 −4 4 Выберите правильный вариант ответа. x ≠ − 2 x =−2 x ≠ 4 x =4 x ≠ − 4 x =−4 x ≠ 2 x =2 x ≠ − 4 x =−4, и x ≠ 4 x =4 x ≠ − 2 x =−2, и x ≠ 2 x =2
Для нахождения области определения функции \( f(x) = 4x^2 - 4 \) необходимо найти значения \( x \), при которых функция определена, то есть не делится на ноль и не содержит корней в знаменателе.
Заметим, что функция не имеет никаких ограничений на \( x \), кроме того, что не должно быть деления на ноль. Так как выражение \( 4x^2 - 4 \) не содержит знаменателя, то нет ограничений на \( x \) по формальным математическим правилам.
Дополнительно, чтобы избежать деления на ноль, следует учесть, что \( x \) не должно быть равно значениям, при которых \( 4x^2 - 4 = 0 \), то есть \( x^2 = 1 \). Это означает, что \( x \) не может быть равен \( -1 \) или \( 1 \).
Итак, область определения функции \( f(x) = 4x^2 - 4 \) равна \( x \neq -1 \) и \( x \neq 1 \), или в более компактной форме: \( x \neq -1, 1 \).
Ответ: \( x \neq -1, 1 \)
