3. Дан треугольник TNA с прямым углом N а) Заполните пропуски: sin ∠A = -; COS A = -; tg ∠A = -; ctg T =-. б) Найдите tg T * tg A. в) Найдите cos T- sin A.

Решение:

а) Заполнение пропусков:

У нас имеется прямоугольный треугольник TNA.

В прямоугольном треугольнике:

• Синус угла А: sin ∠A = Противолежащий катет / Гипотенуза = TN / TA
• Косинус угла A: cos ∠A = Прилежащий катет / Гипотенуза = AN / TA
• Тангенс угла A: tg ∠A = Противолежащий катет / Прилежащий катет = TN / AN
• Котангенс угла T: ctg ∠T = Прилежащий катет / Противолежащий катет = AN / TN

b) Найдем tg T * tg A:

tg T * tg A = (AN / TN) * (TN / AN) = 1

в) Найдем cos T - sin A:

cos T = AN / TA sin A = TN / TA

cos T - sin A = (AN / TA) - (TN / TA) = (AN - TN) / TA

Таким образом,

• sin ∠A = TN / TA
• cos ∠A = AN / TA
• tg ∠A = TN / AN
• ctg T = AN / TN
• tg T * tg A = 1
• cos T - sin A = (AN - TN) / TA

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять даваемые уравнения и их решения! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.