3. Дан треугольник TNA с прямым углом N а) Заполните пропуски: sin ∠A = -; COS A = -; tg ∠A = -; ctg T =-. б) Найдите tg T * tg A. в) Найдите cos T- sin A.

**Решение:** **а) Заполнение пропусков:** У нас имеется прямоугольный треугольник TNA. В прямоугольном треугольнике: - Синус угла А: sin ∠A = Противолежащий катет / Гипотенуза = TN / TA - Косинус угла A: cos ∠A = Прилежащий катет / Гипотенуза = AN / TA - Тангенс угла A: tg ∠A = Противолежащий катет / Прилежащий катет = TN / AN - Котангенс угла T: ctg ∠T = Прилежащий катет / Противолежащий катет = AN / TN **b) Найдем tg T * tg A:** tg T * tg A = (AN / TN) * (TN / AN) = 1 **в) Найдем cos T - sin A:** cos T = AN / TA sin A = TN / TA cos T - sin A = (AN / TA) - (TN / TA) = (AN - TN) / TA Таким образом, - sin ∠A = TN / TA - cos ∠A = AN / TA - tg ∠A = TN / AN - ctg T = AN / TN - tg T * tg A = 1 - cos T - sin A = (AN - TN) / TA Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять даваемые уравнения и их решения! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.