определите количество теплоты выделяемое стальной спиралью длиной 50 см и поперечным сечение 0,5мм² за 15 минут при силе тока 2А
Для решения задачи по определению количества теплоты, необходимо использовать формулу:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
Где:
\( Q \) - количество теплоты (Дж);
\( I \) - сила тока (А);
\( R \) - сопротивление (Ом);
\( t \) - время, в течение которого происходит выделение теплоты (с).
- Сначала определим сопротивление стальной спирали. Для этого воспользуемся формулой:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
Где:
\( \rho \) - удельное электрическое сопротивление стали (\(1.6 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}\));
\( L \) - длина спирали (м);
\( S \) - площадь поперечного сечения спирали (м²).
Подставляем данные:
\( L = 0.5 \, \text{м} \);
\( S = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}² \).
\[ R = 1.6 \times 10^{-7} \cdot \frac{0.5}{0.5 \times 10^{-6}} \]
\[ R = 1.6 \times 10^{-7} \cdot 1 \times 10^3 \, \Omega \]
\[ R = 1.6 \times 10^{-4} \, \Omega \]
Теперь можем вычислить количество выделяемой теплоты \( Q \): \[ Q = 2^2 \times 1.6 \times 10^{-4} \times 15 \times 60 \]
\[ Q = 4 \times 1.6 \times 10^{-4} \times 900 \]
\[ Q = 5.76 \, \text{Дж} \]
Следовательно, количество теплоты, выделяемое стальной спиралью за 15 минут при силе тока 2А, составляет 5.76 Дж.
