Укажи номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 2) Диагонали…
Укажи номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. 3) Прямоугольник — это трапеция, у которой все углы прямые. 4) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Представим, что у нас есть четырехугольник с вершинами A, B, C и D. Рассмотрим утверждения по порядку:
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Данное утверждение верно. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Это утверждение также верно. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.Прямоугольник — это трапеция, у которой все углы прямые.
Это утверждение неверно. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, а все углы прямые. Трапеция имеет хотя бы две параллельные стороны.Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Это утверждение неверно. Наличие пересекающихся диагоналей не делает четырехугольник автоматически параллелограммом. Например, ромб имеет пересекающиеся диагонали, но не является параллелограммом.
Итак, истинными высказываниями являются 1) и 2).
