8/7 •(3/5+11/12

Цель: Понять

Дано выражение: \( \frac{8}{7} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \right) \)

1. Сначала выполним операции в скобках, сложив дроби внутри скобок: \( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \)

2. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 12 это 60. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{5} = \frac{36}{60} \) и \( \frac{11}{12} = \frac{55}{60} \)

3. Теперь сложим приведенные дроби: \( \frac{36}{60} + \frac{55}{60} = \frac{36 + 55}{60} = \frac{91}{60} \)

4. Получили сумму дробей в скобках: \( \frac{91}{60} \)

5. Теперь умножим результат сложения на дробь \( \frac{8}{7} \): \( \frac{8}{7} \cdot \frac{91}{60} \)

6. Для умножения дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \( \frac{8 \cdot 91}{7 \cdot 60} \)

7. Выполняем умножения: \( \frac{728}{420} \)

8. Сокращаем полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (Наибольший общий делитель): \( \frac{728}{420} = \frac{364}{210} = \frac{182}{105} \)

Итак, результат выражения \( \frac{8}{7} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \right) \) равен \( \frac{182}{105} \).