(х-1) квадрат+(х-7) квадрат =0 Найти через дискриминант

Решение:

Данное уравнение выглядит следующим образом:

(х-1)^2 + (х-7)^2 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 2x + 1 + x^2 - 14x + 49 = 0
2x^2 - 16x + 50 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -16, c = 50.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения a, b, c в формулу дискриминанта:

D = (-16)^2 - 4 * 2 * 50 = 256 - 400 = -144

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у нас нет действительных корней уравнения. Это означает, что уравнение (х-1)^2 + (х-7)^2 = 0 не имеет решения в действительных числах.

Таким образом, дискриминант позволяет нам сразу понять, что у уравнения нет действительных корней.