Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если еë градусная мера равна 150

**Цель:** Понять. Чтобы найти длину дуги окружности по её градусной мере, следует использовать формулу, которая определяет длину дуги окружности по формуле: \[ L = \frac{n}{360} \times 2\pi r \] Где: - \( L \) - длина дуги окружности, - \( n \) - градусная мера угла, образованного дугой, - \( r \) - радиус окружности, - \( \pi \) - математическая константа, близкая к 3.14159. В нашем случае: - \( n = 150 \) градусов, - \( r = 3 \) см. Подставим данные в формулу: \[ L = \frac{150}{360} \times 2\pi \times 3 \] Упростим: \[ L = \frac{5}{12} \times 6 \pi \] \[ L = \frac{5}{2} \pi \] \[ L = \frac{5}{2} \times 3.14159 \] \[ L \approx 7.854 см \] Таким образом, длина дуги окружности радиуса 3 см при градусной мере 150 составляет примерно 7.854 см.