y = 4ln(x ^ 3 + 3)

Для решения данной задачи необходимо найти производную функции y = 4ln(x^3 + 3). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования логарифмической функции и композиционным правилом.

1. Найдём производную ln(u), где u = x^3 + 3: Пусть y = ln(u), тогда y' = u' / u, где u' - производная u по x. u = x^3 + 3 u' = 3x^2

2. Производная ln(u): y' = u' / u = (3x^2) / (x^3 + 3)

3. Теперь у нас есть производная ln(x^3 + 3). Умножим её на 4 согласно задаче: y' = 4 * (3x^2) / (x^3 + 3) y' = 12x^2 / (x^3 + 3)

Итак, производная функции y = 4ln(x^3 + 3) равна 12x^2 / (x^3 + 3).