Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. найдите AB если OA=2см, а r=1,5см

Цель: Понять.

Решение:

1. Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то отрезок AB будет перпендикулярен к радиусу, проведенному из центра окружности O к точке касания B.

2. Так как OA = 2 см и r = 1,5 см, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB (где прямой угол между OA и AB) можно найти длину AB.

3. Возьмем длину отрезка OB равной радиусу окружности r = 1,5 см.

4. Рассмотрим треугольник OAB. По теореме Пифагора: \[ OA^2 = OB^2 + AB^2 \] Подставляем известные значения: \[ 2^2 = 1.5^2 + AB^2 \] \[ 4 = 2.25 + AB^2 \] \[ AB^2 = 4 - 2.25 \] \[ AB^2 = 1.75 \] \[ AB = \sqrt{1.75} \] или примерно \(1.32\) см.

5. Итак, длина отрезка AB равна примерно \(1.32\) см.