Решите

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. На фотографии два выражения:

а) \( a^3b^2 \cdot (a^3 + 3ab - b^3) \) б) \( -m \cdot (m - 2) + 5m^2 \cdot (1 - 3m) \)

Начнем с первого выражения:

Для умножения многочлена на моном нужно умножить моном на каждый член многочлена.

\( a^3b^2 \cdot a^3 = a^{3+3}b^2 = a^6b^2 \) (так как степени с одинаковым основанием при умножении складываются)

\( a^3b^2 \cdot 3ab = 3a^{3+1}b^{2+1} = 3a^4b^3 \)

\( a^3b^2 \cdot (-b^3) = -a^3b^{2+3} = -a^3b^5 \)

Теперь сложим результаты:

\( a^6b^2 + 3a^4b^3 - a^3b^5 \)

Теперь перейдем ко второму выражению:

Здесь нужно раскрыть скобки, умножив каждый член одной скобки на каждый член другой скобки. Не забудь про минус перед первым m:

\( -m \cdot m = -m^2 \) \( -m \cdot (-2) = 2m \)

Теперь раскроем вторую скобку:

\( 5m^2 \cdot 1 = 5m^2 \) \( 5m^2 \cdot (-3m) = -15m^3 \)

Теперь сложим все вместе:

\( -m^2 + 2m + 5m^2 - 15m^3 \)