Для решения этой задачи, давайте анализировать каждое утверждение:
Семья Рудневых жила в Петербурге
- Это утверждение ни о чем нам не говорит о верности других утверждений, так как не содержит информации об отношениях между членами семьи.
Рудневы были гостеприимны
- Исходя из этого утверждения, мы не можем определить, как это связано с остальными членами семьи.
Лидия была младше Кати
- Это утверждение даёт ясную информацию о возрастных отношениях между Лидией и Катей.
Аркаша и Митя были замкнутыми и нелюдимыми
- Подобно первым двум утверждениям, это не добавляет информации для нашего рассмотрения возрастов.
Лидия мечтала учиться на высших женских курсах
- Это может быть любое из утверждений: верное или неверное, так как это не связано с возрастом.
Исходя из этого, можно заключить, что единственное утверждение, которое связано с возрастом членов семьи, это третье: Лидия была младше Кати.
Итак, верное утверждение - 3.
Ответ: 3