Для каждого ряда слов мы должны найти безударную чередующуюся гласную в корне слова. В данном случае, это будет гласные "о" и "и".
под...рить, ун...верситет, отм...чать
- В корне слова "под...рить" вместо "о" должно быть "е"
- В корне слова "отм...чать" вместо "о" должно быть "а"
Ответ: ун...верситет
изм...рение, соб...рать, пром...кнуть
- В корне слова "изм...рение" вместо "о" должно быть "е"
- В корне слова "пром...кнуть" вместо "о" должно быть "у"
Ответ: соб...рать
предпол..жить, зан..мать, заж..м
- В корне слова "предпол..жить" вместо ".." должно быть "о"
- В корне слова "зан..мать" вместо ".." должно быть "и"
Ответ: заж..м
оп...здать, ск...кать, упл...тнить
- В корне слова "оп...здать" вместо ".." должно быть "о"
- В корне слова "ск...кать" вместо ".." должно быть "у"
Ответ: упл...тнить
Таким образом, вариант ответа, где все слова одного ряда имеют безударную чередующуюся гласную корня, это: "заж..м".