13. Найди наименьшее целое значение х, которое удовлетворяет системе неравенств x-13≤0. x+180.

**Решение:** Дана система неравенств: 1. \( x - 13 \leq 0 \) 2. \( x + 18 > 0 \) Для решения данной задачи нам необходимо найти такое наименьшее целое значение \( x \), которое удовлетворяет обоим неравенствам. 1. Рассмотрим первое неравенство \( x - 13 \leq 0 \): - Добавим 13 к обеим сторонам: \( x \leq 13 \) Таким образом, первое неравенство \( x \leq 13 \) означает, что \( x \) находится в интервале от минус бесконечности до 13 включительно. 2. Теперь рассмотрим второе неравенство \( x + 18 > 0 \): - Вычтем 18 из обеих сторон: \( x > -18 \) Таким образом, второе неравенство \( x > -18 \) означает, что \( x \) находится в интервале от -18 (не включая -18) до плюс бесконечности. 3. Теперь найдем общее решение для обеих неравенств: - Объединим интервалы из двух неравенств: \(-18 < x \leq 13\) - Таким образом, \( x \) должен находиться в интервале от -18 (не включая -18) до 13 (включительно). Следовательно, наименьшее целое значение \( x \) удовлетворяющее обеим неравенствам, это \( x = -17 \). **Ответ:** Наименьшее целое значение \( x \), удовлетворяющее системе неравенств \( x-13 \leq 0 \) и \( x+18 > 0 \), равно -17.