B4 Циклическая частота колебательного контура 350 Гц, чему равна емкость конденсатора, если индуктивность 210 мГн? Полученный ответ умножить на 1000 000 и округлить до целых

**Решение:** Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета циклической частоты колебательного контура: \[ f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] где: - \( f \) - частота, - \( L \) - индуктивность, - \( C \) - емкость конденсатора. Мы знаем, что циклическая частота \( f = 350 \) Гц и индуктивность \( L = 210 \) мГн. Подставляем известные значения в формулу: \[ 350 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{210 \times 10^{-3} \times C}} \] \[ \sqrt{210 \times 10^{-3} \times C} = \dfrac{1}{2\pi \times 350} \] \[ 210 \times 10^{-3} \times C = \left( \dfrac{1}{2\pi \times 350} \right)^2 \] \[ C = \dfrac{\left( \dfrac{1}{2\pi \times 350} \right)^2}{210 \times 10^{-3}} \] \[ C = \dfrac{1}{4\pi^2 \times 350^2 \times 210 \times 10^{-3}} \] \[ C = \dfrac{1}{4\pi^2 \times 122500000 \times 210} \] \[ C \approx \dfrac{1}{102532032913.3305} \] \[ C \approx 9.75 \cdot 10^{-12} \] Умножаем полученный ответ на 1,000,000: \[ 9.75 \cdot 10^{-12} \times 1,000,000 = 9.75 \, \text{пФ} \] Полученный результат округляем до целого числа: \[ 9.75 \, \text{пФ} \approx \boxed{10 \, \text{пФ}} \] Таким образом, полученная емкость конденсатора равна 10 пФ.