X в квадрате +x-12/4x+1=0

Для решения данного уравнения, можно использовать метод раскладывания на множители или метод Квадратного трехчлена.

Метод раскладывания на множители:

1. Раскладываем x^2 + x - 12 на множители: (x + 4)(x - 3).
2. Раскладываем 4x + 1 на множители: (4x + 1).
3. Теперь уравнение становится: (x + 4)(x - 3) / (4x + 1) = 0.
4. Так как у нас дробь равна нулю, то числитель должен быть равен нулю: (x + 4)(x - 3) = 0.
5. Решаем полученные линейные уравнения: x + 4 = 0 и x - 3 = 0.
6. Из первого уравнения получаем x = -4. Из второго уравнения получаем x = 3.
7. Итак, у нас есть два возможных значения x: -4 и 3.

Метод Квадратного трехчлена:

1. Перепишем уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0: x^2 + x - 12 - 0.
2. Разложим числа a, b и c в уравнении: a = 1, b = 1, c = -12.
3. Используем формулу квадратного трехчлена: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
4. Подставим значения a, b и c в формулу и рассчитаем x: x = (-1 ± √(1^2 - 41(-12))) / (2*1).
5. Рассчитываем значение внутри квадратного корня: √(1 + 48) = √49 = 7.
6. Итак, у нас получаются два значения x: (-1 + 7) / 2 и (-1 - 7) / 2.
7. Раскрываем скобки и упрощаем: x = 3 и x = -4.

Таким образом, решением уравнения являются значения x = -4 и x = 3.