в угол AB вписана окружность угол ABOUT= 14° найти угол ABC

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства вписанных углов и центральных углов в окружности.

1. Угол между хордой и касательной, проведенными от точки касания до внешней точки окружности, равен углу, составленному хордой и касательной с общей точкой касания. В данном случае угол ABT равен 90 градусам.

2. Угол между касательной и касательной, проведенными от точки касания до внешней точки окружности, равен половине угла между хордой и касательной с общей точкой касания. Значит, угол BAT = 14 градусов / 2 = 7 градусов.

3. Так как угол ABT = 90 градусов, то угол BAT + B = 90 градусов.
   => 7 + B = 90
   => B = 83 градуса

Ответ: Угол ABC равен 83 градуса.