в угол ABC вписана окружность угол ABO = 14°найти угол ABC

Цель: Понять

Решение:

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства углов, образованных хордами и радиусами окружности.

По известным данным у нас угол ABO равен 14°. В предположении, что угол на центральной дуге, касающейся хорды AB, равен удвоенному углу на хорде, получим, что угол в центре AOC, соответствующий углу на хорде ABC, равен 28°.

Также, угол в центре равен удвоенному углу у центрального угла, стоящего на той же дуге. Угол COB равен 28°, так как это углы на одной дуге, а значит, угол ACB равен половине центрального угла COB, то есть 14°.

Итак, угол ABC равен 14°.

Ответ: Угол ABC равен 14°.