Синус острого угла M треугольника MNK равен 12/15 . найди cos M.

Для решения этой задачи, мы будем использовать известное тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике: \[ \sin M = \frac{противоположный\, катет}{гипотенуза} \] Где: - \( \sin M \) - синус угла \( M \) - \( противоположный \, катет \) - сторона треугольника \( NK \), противолежащая углу \( M \) - \( гипотенуза \) - сторона треугольника \( MN \), являющаяся гипотенузой Дано, что \( \sin M = \frac{12}{15} \) или \( \sin M = \frac{4}{5} \), поскольку 12 и 15 обе кратны 3. Теперь нам нужно найти косинус острого угла \( M \). \[ \cos M = \sqrt{1 - \sin^2 M} \] \[ \cos M = \sqrt{1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2} \] \[ \cos M = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} \] \[ \cos M = \sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}} \] \[ \cos M = \sqrt{\frac{9}{25}} \] \[ \cos M = \frac{3}{5} \] Таким образом, косинус острого угла \( M \) равен \( \frac{3}{5} \).