составьте систему уровнения по данным критериям: если известно, что утроенная разность x и y на 6 больше их суммы, а удвоенная разность на з больше их суммы

Для составления системы уравнений, опишем данные условия задачи:

1. "Утроенная разность x и y на 6 больше их суммы":

   • \(3(x - y) = x + y + 6\)

2. "Удвоенная разность на z больше их суммы":

   • \(2(x - y) = x + y + z\)

Таким образом, составляем систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3(x - y) = x + y + 6 \\ 2(x - y) = x + y + z \end{cases} \]

Теперь можем приступить к решению этой системы уравнений.

1. Первое уравнение: \[ 3(x - y) = x + y + 6 \] Раскроем скобки: \[ 3x - 3y = x + y + 6 \] Сгруппируем переменные: \[ 3x - x = 3y + y + 6 \] \[ 2x = 4y + 6 \] \[ 2x - 4y = 6 \quad (1) \]

2. Второе уравнение: \[ 2(x - y) = x + y + z \] Раскроем скобки: \[ 2x - 2y = x + y + z \] Сгруппируем переменные: \[ 2x - x = 2y + y + z \] \[ x = 3y + z \quad (2) \]

Итак, система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 4y = 6 \quad (1) \\ x = 3y + z \quad (2) \end{cases} \]

Это система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).