Составьте систему уровнения по данным критериям: если известно, что утроенная разность x и y на 6 больше их суммы, а удвоенная разность на з больше их суммы

Для составления системы уравнений, опишем данные условия задачи: 1. "Утроенная разность x и y на 6 больше их суммы": - \(3(x - y) = x + y + 6\) 2. "Удвоенная разность на z больше их суммы": - \(2(x - y) = x + y + z\) Таким образом, составляем систему уравнений: \[ \begin{cases} 3(x - y) = x + y + 6 \\ 2(x - y) = x + y + z \end{cases} \] Теперь можем приступить к решению этой системы уравнений. 1. **Первое уравнение:** \[ 3(x - y) = x + y + 6 \] Раскроем скобки: \[ 3x - 3y = x + y + 6 \] Сгруппируем переменные: \[ 3x - x = 3y + y + 6 \] \[ 2x = 4y + 6 \] \[ 2x - 4y = 6 \quad (1) \] 2. **Второе уравнение:** \[ 2(x - y) = x + y + z \] Раскроем скобки: \[ 2x - 2y = x + y + z \] Сгруппируем переменные: \[ 2x - x = 2y + y + z \] \[ x = 3y + z \quad (2) \] Итак, система уравнений: \[ \begin{cases} 2x - 4y = 6 \quad (1) \\ x = 3y + z \quad (2) \end{cases} \] Это система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).