1. Длина дуги окружности с градусной мерой а вычисляется по формуле: a)l-TRa 180 TRa: B)1-TR'a 6)1=360 180 2. Дана окружность радиуса І2 см . Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 60°? А) 4т см В) 6т см С) 8т см D) 1 2т см 3. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100° равна: 20π CM; 6)10T CM;mOCoOrB)T CM. 15

Для решения этих задач о длине дуги окружности с заданной градусной мерой используется формула: \[ l = \frac{2 \pi r \cdot \text{градусная мера}}{360} \] где \( l \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности, градусная мера - угол в градусах. **1. Расчет длины дуги окружности** a) l = \( \frac{2 \pi r \cdot a}{360} \) b) l = \( \frac{2 \pi r \cdot b}{360} \) c) l = \( \frac{2 \pi r \cdot c}{360} \) **2. Задача:** Дана окружность радиуса 2 см. Нам нужно найти длину ее дуги с градусной мерой 60°. Подставим в формулу радиус \( r = 2 \) и градусную меру \( a = 60 \): \[ l = \frac{2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 60}{360} = \frac{4\pi \text{ см}}{3} \] Это соответствует ответу: В) \( \frac{4\pi \text{ см}}{3} \) **3. Задача:** Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100°: Подставляем значения: \( r = 12 \) и \( a = 100 \) в формулу: \[ l = \frac{2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot 100}{360} = \frac{240\pi \text{ см}}{3} = 80\pi \text{ см} \] Ответ: С) \( 80\pi \text{ см} \)