х=2-у 3х-2у-11=0

Решение:

У нас дана система уравнений:

1. \(x = 2 - y\)
2. \(3x - 2y - 11 = 0\)

Давайте начнем с метода замещения (подстановки) для первого уравнения во второе.

Подставляем выражение для \(x\) из первого уравнения во второе уравнение: \(3(2 - y) - 2y - 11 = 0\)

Раскрываем скобки: \(6 - 3y - 2y - 11 = 0\)

Складываем коэффициенты при переменных: \(6 - 5y - 11 = 0\)

Далее объединяем числа: \(-5y - 5 = 0\)

Переносим число на другую сторону: \(-5y = 5\)

И делим на коэффициент при \(y\): \(y = -1\)

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим найденное значение \(y\) обратно в первое уравнение: \(x = 2 - (-1)\) \(x = 2 + 1\) \(x = 3\)

Таким образом, получаем решение системы уравнений: \(x = 3\) \(y = -1\)

Проверим решение, подставив \(x = 3\) и \(y = -1\) в исходные уравнения:

1. \(3 = 2 - (-1)\) - верно
2. \(3*3 - 2*(-1) - 11 = 0\)
   \(9 + 2 - 11 = 0\)
   \(11 - 11 = 0\)
   \(0 = 0\) - верно

Таким образом, \(x = 3\) и \(y = -1\) являются решением данной системы уравнений.