Воспользуйтесь текстом «Столики в кафе», расположенным справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ. Общий зал кафе имеет форму квадрата со стороной 7 м. В…
Воспользуйтесь текстом «Столики в кафе», расположенным справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ. Общий зал кафе имеет форму квадрата со стороной 7 м. В зале надо разместить как можно больше квадратных четырёхместных столов. Планируемая расстановка столов показана на рисунке 4. На рисунке 5 дана схема для подсчёта размера пространства, необходимого для одного стола при такой рассадке. Это пространство зависит от размера стола, где: d – диагональ квадрата, и включает фиксированные значения пространства, необходимого для прохода и рассадки посетителей за столом. В магазине есть три варианта подходящих квадратных столов: со сторонами 70, 75 и 80 см. Какой из этих трёх вариантов наилучшим образом подходит для данного зала?
Для нахождения наилучшего варианта стола для данного зала, необходимо расчитать сколько столов каждого из предложенных вариантов можно разместить, опираясь на заданные размеры зала и размер одного стола.
Расчёт количества столов с размером 70 см:
- Размер стола: 70 см × 70 см = 4900 см²
- Размер одного стола (по диагонали): 70 × √2 ≈ 98,99 см
- Размер свободного пространства для прохода и рассадки: 100 см (допустимое значение)
- Размер свободного пространства: 100 см × 100 см = 10000 см²
- Общая площадь зала: 7 м × 7 м = 49 м² = 490000 см²
- Площадь, которую занимает один стол (с учётом пространства): 4900 + 10000 = 14900 см²
- Количество столов по стороне: 7 м / 0,7 м = 10 столов
- Всего возможных столов: 10 столов × 10 столов = 100 столов
Расчёт количества столов с размером 75 см:
- Аналогично, для стола размером 75 см, получаем:
- Размер одного стола (по диагонали): 75 × √2 ≈ 106,07 см
- Площадь, которую занимает один стол (с учётом пространства): 15225 см²
- Количество столов по стороне: 7 м / 0,75 м ≈ 9,33, округляем до 9 столов
- Всего возможных столов: 9 столов × 9 столов = 81 стол
- Аналогично, для стола размером 75 см, получаем:
Расчёт количества столов с размером 80 см:
- Для стола размером 80 см:
- Размер одного стола (по диагонали): 80 × √2 ≈ 113,14 см
- Площадь, которую занимает один стол (с учётом пространства): 16000 см²
- Количество столов по стороне: 7 м / 0,8 м = 8,75, округляем до 8 столов
- Всего возможных столов: 8 столов × 8 столов = 64 стола
- Для стола размером 80 см:
Ответ:
Наиболее подходящим вариантом для данного зала будет стол размером 70 см, так как он позволит разместить 100 четырехместных столов, что больше, чем при использовании столов с размерами 75 см (81 стол) и 80 см (64 стола).
