моторная лодка, собственная скорость 26 км/ч, прошла за 2 ч по течению реки 58.6.км. найдите скорость течения реки.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для скорости лодки относительно воды и формулу для нахождения скорости течения реки.

Обозначим:

• Собственная скорость лодки = \(V_{\text{л}} = 26\, \text{км/ч}\)
• Время движения лодки по течению реки = \(t = 2\, \text{ч}\)
• Расстояние, пройденное лодкой по течению реки = \(d = 58.6\, \text{км}\)
• Скорость течения реки = \(V_{\text{т}}\)

Сначала найдем, каково было бы расстояние, которое пройдет лодка на своей собственной скорости за время \(t = 2\, \text{ч}\): \[d_{\text{л}} = V_{\text{л}} \cdot t = 26\, \text{км/ч} \cdot 2\, \text{ч} = 52\, \text{км}\]

Расстояние, пройденное лодкой по течению реки, равно сумме расстояния, которое она пройдет на своей скорости и расстояния, пройденного по течению реки: \[d = d_{\text{л}} + d_{\text{т}}\] \[58.6\, \text{км} = 52\, \text{км} + d_{\text{т}}\] \[d_{\text{т}} = 58.6\, \text{км} - 52\, \text{км} = 6.6\, \text{км}\]

Также известно, что скорость лодки относительно течения реки равна сумме её собственной скорости и скорости течения: \[V_{\text{л}} + V_{\text{т}} = \frac{d_{\text{т}}}{t}\] \[26\, \text{км/ч} + V_{\text{т}} = \frac{6.6\, \text{км}}{2\, \text{ч}}\] \[V_{\text{т}} = \frac{6.6\, \text{км} - 26\, \text{км/ч} \cdot 2\, \text{ч}}{2\, \text{ч}}\] \[V_{\text{т}} = \frac{6.6\, \text{км} - 52\, \text{км}}{2\, \text{ч}}\] \[V_{\text{т}} = \frac{-45.4\, \text{км}}{2\, \text{ч}}\] \[V_{\text{т}} = -22.7\, \text{км/ч}\]

Следовательно, скорость течения реки равна \(22.7\, \text{км/ч}\).

Таким образом, скорость течения реки равна \(22.7\, \text{км/ч}\).