2024 19:46 В треугольнике PQR заданы стороны: PQ = 15M QR = 18M_{1} PR = 22M Найдите длины отрезков, на которые биссектриса RB делит сторону PQ

Question

Задача Задача №3055455

А

Аноним

08 апреля 2025 08:50 · публичный вопрос

А

Аноним 08 апреля 2025 08:50

Ответ нейросети

08 апреля 2025 08:50

Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему о биссектрисе треугольника.

$\text{Пусть } PQ = a, QR = b, \text{ и } PR = c$

$\text{Обозначим } RB = d$

Теорема о биссектрисе гласит:

$\frac{PQ}{QR} = \frac{PB}{RB}$

Известно, что PQ = 15m, QR = 18m, PR = 22m, RB = d (что нам нужно найти). Поэтому, мы можем подставить данные в формулу и решить уравнение:

$\frac{15}{18} = \frac{15}{d}$

$\frac{5}{6} = \frac{15}{d}$

Умножим обе стороны на d:

$5d = 90$

Теперь найдем d:

$d = \frac{90}{5} = 18 m$

Таким образом, биссектриса RB делит сторону PQ на отрезки PB = 15m и BR = 18m.