Математика 5 КЛАСС Самостоятельная работа по теме « Умножение десятичных дробей» 1 вариант уровень 1 1) Выполните умножение: a) 7,4 * 0,8 б)62,5 * 0,34 b)0,708 * 1,32 2) Найдите значение выражения: 30,75 + 4,6 * (3,17 + 0,65) 3)Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,8 км/ч, а другого на 0,4 км/ч больше. Через 0,5 ч. они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути ? уровень 2 1) Выполните умножение: а) 12,6 * 3,4 б)70,18 * 0,56 b) 0,073 * 0,39 2)Найдите значение выражения : 95 - 8,3 * (2,167 + 3,293) 3)Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 4,3 км/ч, что на 0,6 км/ч больше другого. Через 0,5 ч. они встретились. Какое расстояние между ними в начале пути? 1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) 1 нилометр (км) = 1000 метрам (м) единицы длины 1 дециметр (дм) = 10 сантиметр» = 100 сантиметрам (см) 1 сантиметр (см) = 10 миллим 1 кв. километр (км единиц = 10 00r 1 кв. метр (м2) 1 гектаг

**Уровень 1:** 1) **a) 7,4 * 0,8** Умножение десятичных чисел производится как умножение обычных чисел с последующим перемещением десятичной точки в результате. - Умножим 74 (7,4 без запятой) на 8: 74 x 8 ------- 592 - Результат равен 592. - Теперь определим количество знаков после запятой в исходных числах: 7,4 имеет один знак после запятой, а 0,8 - один знак после запятой. - Сложим количество знаков после запятой в обоих числах: 1 + 1 = 2. - Переместим десятичную точку в результате на 2 позиции влево, так как в исходных числах сумма знаков после запятой равна 2: **5,92** **b) 62,5 * 0,34** Аналогично, умножим без учёта десятичных знаков: -Умножим 625 (62,5 без запятой) на 34: 625 x 34 ---------- 1875 18750 - Результат равен 2125. - Определим количество знаков после запятой в исходных числах: 62,5 имеет один знак после запятой, а 0,34 - два знака после запятой - Сложим количество знаков после запятой: 1 + 2 = 3. - Переместим десятичную точку в результате на 3 позиции влево: **21,25** **2) Найдите значение выражения: 30,75 + 4,6 * (3,17 + 0,65)** 1. Сначала выполним операции в скобках: 3,17 + 0,65 = 3,82 2. Умножение: 4,6 * 3,82 = 17,572 3. Сложение с первым числом: 30,75 + 17,572 = **48,322** **3) Два пешехода вышли навстречу друг другу.** Пусть x - скорость первого пешехода. Тогда скорость второго пешехода будет (x + 0,4) км/ч. Зная, что через 0,5 ч они встретились, можем составить уравнение: 0,5x + 0,5(x + 0,4) = начальное расстояние между ними Упростим: 0,5x + 0,5x + 0,2 = начальное расстояние между ними 1x + 0,2 = начальное расстояние между ними 1,2 = начальное расстояние между ними Итак, начальное расстояние между ними равно **1,2 км** **Уровень 2:** 1) **a) 12,6 * 3,4** - Произведем умножение: 12,6 * 34 = 428,4 **b) 70,18 * 0,56** - Выполним умножение: 7018 * 56 = 393.608 **c) 0,073 * 0,39** - Умножим: 73 * 39 = **2,847** 2) **Найдите значение выражения : 95 - 8,3 * (2,167 + 3,293)** - Сначала выполним операции в скобках: 2,167 + 3,293 = 5,46 - Теперь, выполним умножение: 8,3 * 5,46 = 45,498 - Выполним вычитание: 95 - 45,498 = **49,502** 3) **Два пешехода вышли навстречу друг другу.** Аналогично первому уровню, определяем начальное расстояние как **1,8 км**. **Примечание:** Используем правила умножения десятичных чисел и решаем задачу по пошагово для каждого пункта. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное объяснение по какому-либо шагу, не стесняйся обращаться.