Реши задачу на фото

Для решения этой задачи разберем все шаги: 1. **Понимание задачи:** Нам даны две пересекающиеся прямые \( CD \) и \( KF \), которые пересекают прямую \( AN \) в точках \( B \) и \( P \) соответственно. Из условия также известно, что угол \( \angle ABD = 68^\circ \). Мы должны найти угол \( \angle FPN \). 2. **Определение углов:** - Из условия \( CD \parallel KF \), следовательно, углы \( \angle ABD \) и \( \angle DBP \) являются смежными углами. Смежные углы дополняют друг друга до \( 180^\circ \). 3. **Решение:** - Находим угол \( \angle DBP \): \[ \angle ABD + \angle DBP = 180^\circ \] \[ 68^\circ + \angle DBP = 180^\circ \] \[ \angle DBP = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ \] - Заметим, что \(\angle DBP\) и \(\angle FPN\) также являются соответствующими углами, поскольку \( CD \parallel KF\), следовательно, эти углы равны. - Значит, \(\angle FPN = \angle DBP = 112^\circ\). 4. **Ответ:** \(\angle FPN = 112^\circ\). Мы использовали свойства параллельных прямых и смежных углов для нахождения нужного угла.