В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая  — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Дано: - Первая мастерская ремонтирует 120 кресел за 12 дней. - Вторая мастерская ремонтирует 120 кресел за 4 дня. Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей количество работы, время и скорость работы. Пусть общее количество работы, которое нужно выполнить, равно 1 (в данном случае можно рассматривать количество кресел как работу). Скорость работы первой мастерской: \[ \text{Скорость}_1 = \frac{1}{12} \text{ работы/день} \] Скорость работы второй мастерской: \[ \text{Скорость}_2 = \frac{1}{4} \text{ работы/день} \] Если они работают вместе, то их общая скорость работы будет равна сумме их скоростей: \[ \text{Скорость}_\text{общ} = \text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2 \] \[ \text{Скорость}_\text{общ} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \text{ работы/день} \] Таким образом, если они работают вместе, то они смогут выполнить одну работу за: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость}_\text{общ}} = \frac{1}{1/3} = 3 \text{ дня} \] Итак, если первая и вторая мастерские будут работать вместе, то они смогут отремонтировать все кресла за 3 дня.