В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла,…

Дано:

• Первая мастерская ремонтирует 120 кресел за 12 дней.
• Вторая мастерская ремонтирует 120 кресел за 4 дня.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей количество работы, время и скорость работы.

Пусть общее количество работы, которое нужно выполнить, равно 1 (в данном случае можно рассматривать количество кресел как работу).

Скорость работы первой мастерской: \[ \text{Скорость}_1 = \frac{1}{12} \text{ работы/день} \]

Скорость работы второй мастерской: \[ \text{Скорость}_2 = \frac{1}{4} \text{ работы/день} \]

Если они работают вместе, то их общая скорость работы будет равна сумме их скоростей: \[ \text{Скорость}_\text{общ} = \text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2 \]

\[ \text{Скорость}_\text{общ} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \text{ работы/день} \]

Таким образом, если они работают вместе, то они смогут выполнить одну работу за: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость}_\text{общ}} = \frac{1}{1/3} = 3 \text{ дня} \]

Итак, если первая и вторая мастерские будут работать вместе, то они смогут отремонтировать все кресла за 3 дня.