В деревне 45 домов. Около 25 домов растёт сирень, а около 12 калина. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если около дома растёт сирень, то около него обязательно растёт и…
В деревне 45 домов. Около 25 домов растёт сирень, а около 12 калина. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если около дома растёт сирень, то около него обязательно растёт и калина. 2) В этой деревне есть хотя бы 3 дома, около которых нет ни сирени, ни калины. 3) В этой деревне есть 25 домов, около которых нет ни сирени, ни калины. 4) В этой деревне не более 12 домов, около которых есть и сирень, и калина.
Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение относительно количества домов с сиренью и калиной.
Если около дома растёт сирень, то около него обязательно растёт и калина.
- Это утверждение ЛОЖНО, так как в условии не сказано, что калина растет около каждого дома, где есть сирень.
В этой деревне есть хотя бы 3 дома, около которых нет ни сирени, ни калины.
- Это утверждение ВЕРНО, так как всего в деревне 45 домов, а сирень и калина растут около 25 и 12 домов соответственно. Следовательно, осталось 8 домов, около которых нет ни сирени, ни калины.
В этой деревне есть 25 домов, около которых нет ни сирени, ни калины.
- Это утверждение ЛОЖНО, потому что у нас только 8 домов, где нет ни сирени, ни калины.
В этой деревне не более 12 домов, около которых есть и сирень, и калина.
- Это утверждение ЛОЖНО, поскольку по условию рядом с 25 домами растёт сирень, а с 12 домами — калина. Таким образом, суммарно домов с обеими растениями 37 (25+12), что больше 12.
Таким образом, истинным оказывается только второе утверждение: "В этой деревне есть хотя бы 3 дома, около которых нет ни сирени, ни калины."
